Построение графиков функций на Matlab

y=sin(2*pi*t)

plot(y)

Команда plot(y) строит график элементов одномерного массива y в зависимости от номера элемента; если элементы массива y комплексные, то строится график plot(real(y), imag(y)). Если Y - двумерный действительный массив, то строятся графики для столбцов; в случае комплексных элементов их мнимые части игнорируются.

Команда surf(X, Y, Z, C) выводит на экран сетчатую поверхность для значений массива Z, определенных на множестве значений массивов X и Y. Цвет ячейки определяется массивом C. Цвет ребер - черный, определяется свойством EdgeColor, специфицированным как [0 0 0]. Можно задать одинаковый цвет для всех ребер, определив его в виде вектора [r g b] интенсивности трех цветов - красного, зеленого, синего. Если определить спецификацию none, то ребра не будут прорисовываться.

ezplot(d)

ezplot(d, [-50, 50, -50, 50])

ezplot(f, 'gr')

ezplot(f, 'g')

ezplot(f, 'r')может работать со строкой, символьным 

выражением или анонимной функцией, представляющих функцию для графического

вывода. Например, чтобы построить график функции х2 + х + 1 в интервале

от -2 до 2 (используя строчную форму команды ezplot)

 

 d=4*x^2+49*y^2-196

Функции ezsurf и ezmesh очень удобны для построения функций, область определения которых не является прямоугольником, поскольку область определения находится этими функциями автоматически. Кроме того, их можно использовать и для построения параметрически задаваемых поверхностей. Функции ezsurf и ezmesh допускаю достаточно много способов обращения к ним, отличие состоит только в том, что ezsurf строит залитую цветом поверхность, а ezmesh - каркасную поверхность.

ezsurf(x^2+y^2)

ezsurf(d)

ezsurf(d, [-50, 50, -50, 50, -50, 50])

Матрицы. Умножение матриц. Нахождение обратной матрицы. Построение матрицы с рандомными числами. Извлечение из матриц строк/столбцов

t=[1 3 5 7]; -вектор-строка

f=t*t

f=t*t'

«*» - умножение матриц

Транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '

a=[1 2 3; 4 2 5; 6 5 7]; - квадратная матрица 3*3

f=a*t

f=a*t'

r=[5 6 7] – вектор-строка

f=a*r

f=a*r'

aObr=inv(a)

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц

aObr*a

MatrRand=rand(5,5)

MatrRand=rand(5)

MatrRand1=rand(5,2)

r1=MatrRand(2,2)

t=rand(4)

Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей.

a=[3 4 5; 4 5 6; 6 7 8]

reshape(a,9,1) возвращает матрицу порядка m x n, элементы которой взяты по столбцам а

Извлечение из матриц строк/столбцов(блоков):

t1=t(2,2)

t1=t(1:3;2)

t1=t(1:3,2)

t1=t(1:3,2:end)

y=sin(2*pi*t)

t=[5 6 7 8]

y=sin(2*pi*t)

w=y'*y

Решение уравнений

Для решения нелинейных уравнений следует также использовать функцию solve из пакета Symbolic Math Toolbox. Эта функция способна выдавать результат в символьной форме, а если такого нет, то она позволяет получить решение в численном виде.

Пример. Решение квадратного уравнения

syms x-задание символьной переменной х

 solve('x^2+2*x-8=0')% Формат записи решателя solve

ans =

[ -4]

[ 2]

q=solve('x^2+2*x-8=0')

q =

[ -4]

[ 2]